Princípio de funcionamento de um barco a vela
Física elementar da navegação a vela

09 Nov 2009
O grupo [POPACOMBR] recebeu artigo a respeito do funcionamento de um barco a vela. Alguns dos participantes o aprovaram, enquanto outros o criticaram.

Confira você mesmo.
Aí vai o artigo de Nunes Barros e Sá, do Depto de Ciências, Tecnologia e Desenvolvimento da Universidade de Açores, com alusão à Sociedade Portuguesa de Física.

"Física Elementar da Navegação a Vela"

O Popa.com.br apreciaria muito publicar também outros desenvolvimentos sobre o tema, talvez mais objetivos e com menos demonstrações matemáticas, permitindo assim o entendimento por maior número de velejadores.

Comentários enviados ao grupo [POPACOMBR]

Em anexo artigo bastante interessante sobre o funcionamento do barco à vela sob a óptica da física.
Exige conhecimentos mais aprofundados de matemática, mas nada muito difícil...
Vale a pena ler...

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Muito legal!
Valeu!

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Prezados,
Numa lida rapida, tenho a comentar:
- Na minha opinião, o segundo desenho da fig. 4 está incorreto;
- A equação 6 está incorreta;
- Na pagina 5 consta: "Mas as passagens do ar e do mar em torno do barco ocorrem em regime turbulento, o qual é independente da viscosidade do fluido, valendo a formula (1)". Comentários: Confuso. A formula (1) contém a viscosidade do fluido. O que o autor considera como como "independente da viscosidade do fluido"?
- Na pagina 8, consta: "O bom funcionamento dum barco à vela resulta da forma longilínea da vela e do casco, isto é, de ser,  aL >> aT  e AL >> AT. Comentário: Não consegui "descobrir" os significados de aL, aT, AL  e AT.
- Abaixo da figura figura 12 consta: Fig. 12 - Pode-se deslocar um barco no sentido oposto ao do vento navegando a 45º do vento até um dado ponto, rodando o barco 90º e navegando a mesma distância a 45º do vento para o outro lado, voltando a rodar o barco e assim sucessivamente. Comentário: Não concordo de jeito nenhum. Creio que o professor não conhece navegação com veleiros.

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Parece que eles esqueceram como se navega, há 500 anos eram uma potencia maritma, e agora isso. TRAGEDIA!

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Eu diria no mínimo: Confuso! Digamos que para mim é mais fácil entender o livro do Marchaj em inglês do que esse artigo em português.
Olhei meio rápido Muitas coisas parecem estar erradas mesmo, aerodinâmicamente falando.
Parece que o autor tentou utilizar a física e matemática para explicar a navegação a vela, porém parece que o autor não entende muito de aerodinâmica, ou quis excluí-la das explicações.
Não recomendo a leitura.

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Resolvi revisar o artigo. Seguem meus comentários:
1) Fluido em regime turbulento
    A equação (1) não leva (diretamente) em consideração a viscosidade do fluido (η), mas sim a sua densidade (ρ).
    Na minha opinião o autor foi coerente, já que comprovou por (2), usando (F α dp/dt), que a equação (1) faz sentido.
    Os projetistas da área automobilística também usam a mesma equação (1) para calcular a resistência do ar nos carros.
2) Equação (6)
    A equação está CORRETA.
    * matematicamente:
            V + vap cos(180-θap) = v cos (180-θ)
            [usando a identidade trigonométrica cos(A-B) = cos A cos B - sen A sen B]
            V- vap cos θap = -v cos θ        [multiplicando tudo por -1]
            vap cos θap = v cos θ - V
    * interpretaçao física do resultado:
            As expressões acima relacionam os vetores v (vento), vap (vento aparente) e V (simétrico da velocidade do barco, ou seja, o vetor "visto" pelo barco).
            Como o interesse é relacionar as variáveis com o vetor velocidade do barco, e ambos são iguais em módulo, então:
            V = - V
        portanto:
        vap cos θap = v cos θ + V
3) Fig. 4
    Concordo com o autor. No caso do segundo desenho, o vento aparente incide perpendicularmente ao barco (través) e a vela está posicionada a 45º em relação ao barco.
    Posso estar velejando errado, mas é dessa forma que obtenho a melhor performance com vento de través no meu barco.
5) Página 8
    Minha interpretação sobre as variáveis:
        aL = área da seção transversal da vela
        aT = área da seção longitudinal da vela
        AL = área da seção transversal do casco
        AT = área da seção longitudinal do casco
    Ou seja, tudo tem que ser comprido e fino. Totalmente coerente com os barcos que conhecemos.
6) Fig. 12
    Creio que seja de concenso geral que em velejadas contra o vento ajustamos as velas para obter o ângulo de orça máxima (citado como 45º pelo autor), e alternamos o rumo com sucessivas cambadas.
    Neste ponto a análise do autor se demonstrou um pouco simplista, pois há barcos cujo ângulo de orça máxima é inferior a 45º.
    Neste caso devem ser analisadas outras variáveis, não previstas no artigo analisado.

MINHAS CONCLUSÕES
O autor procurou, de forma mais simplificada, demonstrar a física envolvida na arte de velejar. No que diz respeito às informações mostradas, concordo plenamente.
O autor, em seu texto, apesar de não ser velejador, agradece a um velejador, um engenheiro e a um surfista, por ter REVISADO, o seu artigo.
O artigo foi baseado em uma palestra apresentada no encontro "Física 2005 Açores".
Agradeço o Amaral por gentilmente ter lido o artigo e colocado o assunto em discussão, pois é dessa forma que evoluimos a nossa velejada.
Aguardo novos pontos de vista sobre o assunto de outros velejadores.

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Fala sério...
...
o desenho 9 tem suas falhas...

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Caro Jeferson,
 
Abaixo, seus comentários/respostas e, em caracteres na cor azul, alguns comentários/respostas.
  
Bons ventos,
 
Marco Antonio Amaral

Resolvi revisar o artigo. Seguem meus comentários:

1) Fluido em regime turbulento

    A equação (1) não leva (diretamente) em consideração a viscosidade do fluido (η), mas sim a sua densidade (ρ).
    Na minha opinião o autor foi coerente, já que comprovou por (2), usando (F α dp/dt), que a equação (1) faz sentido.
    Os projetistas da área automobilística também usam a mesma equação (1) para calcular a resistência do ar nos carros.
Comentários de Marco Amaral: Enganei-me ao comentar que a formula (1) contém a viscosidade do fluido. Na verdade, contém é a densidade. Você tem razão. A equação (1) é realmente uma equação básica da física para estudos de aerodinâmica e hidrodinamica.
No caso de veleiros, tem-se que estudar os efeitos aerodinâmicos (vento nas velas e no casco – parte fora da água) e os efeitos hidrodinamicos (parte do barco submersa na água).
Tais estudos são complexos e necessitam de valores que para serem obtidos se necessitará de cálculos bastante complexos, principalmente para o fator “A” (que o autor “chamou” de área de referencia), que para os estudos aerodinâmicos vai depender do formato das velas e do formato do casco – parte não submersa, formatos de mastros, cabine, e tudo mais que estiver exposto ao vento, o adernamento, ondas/movimentos do barco, velocidade do barco, etc. No caso dos estudos hidrodinamicos, tal fator vai depender do formato de toda a parte submersa (quilha, leme, hélice – se houver, coeficiente (não lembro o nome – relativo a tinta usada na parte submersa), o ângulo de adernamento, ondas/movimentos do barco, a velocidade do barco, etc.
Para os velejadores que usam a genaker e/ou a balão, tais cálculos de aerodinâmica serão bem mais difíceis. Creio que ninguém se “aventurará” a tentar calcular as forças aerodinâmicas em tais velas nas diversas condições de velocidade, vento, adernamento, etc.
 

2) Equação (6)

    A equação está CORRETA.

    * matematicamente:
           
            V + vap cos(180-θap) = v cos (180-θ)
            [usando a identidade trigonométrica cos(A-B) = cos A cos B - sen A sen B]
            V- vap cos θap = -v cos θ        [multiplicando tudo por -1]
Comentário de Marco Amaral: Multiplicando tudo por -1, teremos:
-V+ vap cos θap = v cos θ  e, somando V a ambos os membros:  
vapcos θap = vcos θ  +V
e não  vap cos θap = v cos θ – V.
            vap cos θap = v cos θ - V
Comentário de Marco Amaral: Na minha opinião, seria bem mais didático definir os angulos dos vetores em relação ao vetor velocidade e não em relação ao vetor simétrico do vetor velocidade. Fica bem mais difícil a quem está desejando aprender, também porque os cosenos de angulos maiores do que 90 graus e menores que 270 graus são negativos. Fazer contas de negativos a serem multiplicados por negativos...?
Na minha opinião, seria bem melhor (bem mais simples) o autor ter utilisado a fig. 1, com o ângulo alfa entre o vetor velocidade do vento e o vetor velocidade do barco e informar que o vetor velocidade do vento aparente é a soma vetorial do vetor velocidade do vento real com o vetor velocidade do barco.
 
Após a fig. 5 consta texto citando “rumo aparente” e após isso, θap, que é um ângulo.
Rumo aparente? O rumo aparente é um ângulo? E é um ângulo entre o vetor vento aparente e o vetor simétrico a velocidade do barco? Confuso? Errado?
 
Quanto as equações (8) e (9), não consegui “ver” utilidade para as mesmas.
Aproveitando o ensejo da discussão sobre equações, quanto as equações (20) a (23) (apresentadas pelo autor), não vou comentar por serem muito complexas e creio que não as utilizaremos.

    * interpretaçao física do resultado:
            As expressões acima relacionam os vetores v (vento), vap (vento aparente) e V (simétrico da velocidade do barco, ou seja, o vetor "visto" pelo barco).
            Como o interesse é relacionar as variáveis com o vetor velocidade do barco, e ambos são iguais em módulo, então:

            V = - V

        portanto:

       
vap cos θap = v cos θ + V

3) Fig. 4
    Concordo com o autor. No caso do segundo desenho, o vento aparente incide perpendicularmente ao barco (través) e a vela está posicionada a 45º em relação ao barco.
    Posso estar velejando errado, mas é dessa forma que obtenho a melhor performance com vento de través no meu barco.
Comentário de Marco Amaral: A vela pode ser considerada nas posições dos 4 desenhos da fig.4. Tendo-se os vetores velocidade (que o autor designou como movimento do barco, cor azul) e o vetor vento real (cor verde), o vetor vento aparente, será a soma vetorial destes dois vetores e, olhando mais atentamente, somente a primeira figura está correta, as 3 outras apresentam vetores de vento aparente incorretos.
NOTA: A fig.8 apresentada pelo autor, contém 4 desenhos. Também nessa figura há erros. O segundo e o quarto desenho estão incorretos. Lembrando: O vetor vento aparente, é a soma vetorial dos vetores velocidade com o vetor vento real. O autor não sabe disso e parece que o velejador que o ajudou também não sabe.

5) Página 8
    Minha interpretação sobre as variáveis:

        aL = área da seção transversal da vela
        aT = área da seção longitudinal da vela
        AL = área da seção transversal do casco
        AT = área da seção longitudinal do casco
Comentário de Marco Amaral: Caro Jéferson, não consigo imaginar o que será a “área da seção transversal da vela”. Será a espessura do material da vela?
Quanto a área das seções longitudinal e transversal do casco, conforme já comentei acima, são fatores muito difíceis de calcular e se compararmos cascos de dois veleiros “vendo” somente as áreas transversais e longitudinais de forma simplificada como sugere o autor, não teremos conclusões sobre qual é o melhor casco ou o mais veloz, pois um barco que tenha tais áreas (transversais e longitudinais) “piores” (considerando a forma simplificada apresentada pelo autor) poderá ter sido melhor projetado hidrodinamicamente e ser bem melhor (mais veloz, melhor para velejar) do que o outro casco (mesmo que o barco melhor projetado hidrodinamicamente não seja mais comprido e fino).

    Ou seja, tudo tem que ser comprido e fino. Totalmente coerente com os barcos que conhecemos.
a
6) Fig. 12

    Creio que seja de concenso geral que em velejadas contra o vento ajustamos as velas para obter o ângulo de orça máxima (citado como 45º pelo autor), e alternamos o rumo com sucessivas cambadas.
    Neste ponto a análise do autor se demonstrou um pouco simplista, pois há barcos cujo ângulo de orça máxima é inferior a 45º.
    Neste caso devem ser analisadas outras variáveis, não previstas no artigo analisado.
Comentário de Marco Amaral: Concordo com você. O autor errou ao citar somente o ângulo de 45 º . E os participantes que o autor citou (que o ajudaram) não viram tal erro. E na página 44 o autor escreveu:
Os rumos inferiores a 45º e não apenas o rumo 0º constituem a zona de não-navegabilidade no sentido em que não se deve navegar directamente nesses rumos mas sim fazer bordos para alcançá-los”.
Comentário: O autor reafirmou o erro.
 
Comentários adicionais:
---  Estranhei a foto apresentada na fig. 5, que mostra um barco com quilha, mastro e aparência de veleiro mas não tem retranca...
--- Na página 8 consta: Portanto, para obter a velocidade máxima a vela deve ser colocada precisamente na bissectriz do ângulo feito entre as direcções do vento e do mar vistos do barco (Fig. 4).
Comentário: Considerando que “direção do mar” seja o rumo do barco (o vetor velocidade), tal afirmação não é verdadeira. Parece-me que o autor não sabe que as velas não ficam planas, tem sempre perfil curvilíneo.

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Tive tempo de ler a primeira parte com calma,

o primeiro erro do autor foi a utilização das equacações (3) e (4),
ele tentou simplificar as forças com a utilização das funções sen e
cos, mas essa tentativa de simplificação está errada. As forças de
sustentação e arrasto em uma vela não podem ser simplificadas da forma
como foram. Todo o restante do artigo "sofre" com as discrepâncias
geradas por esse erro no cálculo das forças.

Isso fica claro quando o autor diz que "Orientação correcta da vela (a
encarnado) pela bissectriz do ângulo feito entre o vento aparente (a
verde-escuro) e o simétrico do sentido do movimento do barco (a azul)
para diferentes rumos.". Quando se utiliza a real curva polar das
forças de sustentação e arrasto obtém-se um ângulo de incidência ótimo
muito menor.

Outro ponto que fica clara a ignorância do autor quanto a aerodinâmica
é quando ele diz: "Mas as passagens do ar e do mar em torno do barco
ocorrem em regime turbulento". Também não é verdade, o regime laminar
de escoamento ocorre sim tanto no ar quanto na água.

Reforço a minha recomendação de não ler o artigo. O autor entende de
vetores, dp/dt e matemática, mas não de aerodinâmica e mecânica dos
fluidos, o que levou-o a cometer erros que comprometeram todo o
desenvolvimento do artigo.

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Caro Marco,

Concordo plenamente com as tuas considerações. Era esse tipo de argumentação que eu estava esperando ao enviar o email anterior. O autor realmente se fez pouco claro em algumas ilustrações, como as figuras citadas por ti, por exemplo.
Na verdade o que eu queria era fomentar a discussão sobre os aspectos técnicos do barco a vela.
Creio que esse tipo de discussão leva ao aprimoramento dos nossos conhecimentos.

O assunto é muito mais complexo do que o que foi abordado no artigo, entretanto de forma simplista, desconsiderando algumas variáveis, o autor não está totalmente errado.
É claro, que na prática muitas variáveis precisam ser analisadas, que foram muito bem lembradas por ti.

Abraço,

Jéferson

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Procurei, mas infelizmente não achei nada bom sobre vela em português na rede. 
Pra quem tiver um pouco de paciência e entender um pouco de inglês uma fonte muito boa de informações:
 
bons ventos




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